উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার পদার্থবিদ্যার “স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব” অধ্যায়ের সবকটি MCQ প্রশ্ন উত্তরসহ। ধারক নেটওয়ার্ক, বিভব ও শক্তি সংক্রান্ত সব প্রশ্ন এখানে।
স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব: HS 3rd Semester Physics সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর
তড়িৎ আধান ও তড়িৎ ক্ষেত্র অধ্যায়ের পরের ধাপ হলো স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব — এই অধ্যায়ে বিভব, বিভব প্রভেদ, ধারকত্বের সংজ্ঞা এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, ধারক নেটওয়ার্ক (সমবায়) সমস্যা নিয়ে আলোচনা হয়। বোর্ড পরীক্ষায় ধারক নেটওয়ার্কের প্রশ্ন সবচেয়ে বেশি নম্বর কাটে, কারণ এখানে সার্কিট ডায়াগ্রাম ঠিকভাবে বুঝতে না পারলে হিসাব ভুল হয়ে যায়। নিচে HS মডেল প্রশ্নপত্র অনুসরণ করে সবকটা প্রশ্ন উত্তরসহ দেওয়া হলো।
স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব: এক নজরে
এই অধ্যায়ের প্রথমার্ধ (বিভব, বিভব প্রভেদ, সমবিভবতল) আগের অধ্যায়ের (তড়িৎ ক্ষেত্র) সরাসরি সম্প্রসারণ — কারণ E এবং V একে অপরের সাথে ডেরিভেটিভ সম্পর্কে যুক্ত (E = −dV/dr)। দ্বিতীয়ার্ধে ধারকত্বের সংজ্ঞা, শ্রেণী-সমান্তরাল সমবায়, পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম এবং শক্তি সঞ্চয় নিয়ে আলোচনা হয়।
কেন ধারক নেটওয়ার্কে এত ভুল হয়
সবচেয়ে সাধারণ ভুল হলো সার্কিট ডায়াগ্রামে কোন ধারকগুলো আসলে শ্রেণী আর কোনগুলো সমান্তরাল, সেটা তাড়াহুড়োয় ভুল বুঝে ফেলা। একটা সহজ নিয়ম মনে রাখা ভালো: দুটো ধারক শ্রেণীবদ্ধ তখনই বলা যায় যখন তাদের মধ্য দিয়ে একই আধান (Q) প্রবাহিত হয় এবং তাদের মাঝের নোডে আর কোনো তৃতীয় শাখা যুক্ত না থাকে।
যেই মুহূর্তে কোনো নোডে তৃতীয় একটা তার বেরিয়ে যায়, সেটা আর সরল শ্রেণী সমবায় থাকে না — তখন হয় সেতু (bridge) নেটওয়ার্ক নয়তো তারকা-ত্রিভুজ (star-delta) রূপান্তর লাগতে পারে। অসীম মই-নেটওয়ার্ক (infinite ladder network, নিচের প্রশ্ন ৪১-এ যেমন) সমাধানের কৌশলটাও আলাদা — এখানে সমগ্র নেটওয়ার্ক নিজের সাথেই স্ব-সদৃশ (self-similar) হয় বলে একটা দ্বিঘাত সমীকরণ বসিয়ে সমাধান করতে হয়, ধাপে ধাপে প্রতিটা ধারক গুনে বসালে কখনো শেষ হবে না।
স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব: সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্ন উত্তর (১–৪৩)
১. e আধান ও m ভরের ইলেকট্রন +Q-এর চারপাশে অর্ধবৃত্তাকার পথে A থেকে B-তে অত্যন্ত ধীরে গেলে কৃতকার্য — (A) −2mgr
২. ACB পথে A(0,0,3) থেকে B(0,4,0)-তে −2×10⁻⁹C আধান নিলে কৃতকার্য (q=8mC কেন্দ্রে) — (B) 1.2 J
৩. +q কেন্দ্রে রেখে +Q-কে A(0,a) থেকে B(a,0)-তে নিলে কৃতকার্য — (A) Zero
৪. সুষম তড়িৎক্ষেত্রে A, B, C বিন্দুর বিভব — ⚠️ যাচাই করে নিন (চিত্রনির্ভর, ক্ষেত্রের দিক ও বিন্দুগুলোর প্রকৃত অবস্থান বইয়ের সাথে মিলিয়ে নিন)
৫. Column matching (আধান-ক্ষেত্র প্যাটার্ন বনাম E, V সম্পর্ক) — ⚠️ যাচাই করে নিন, সম্ভাব্য উত্তর (A) a-II, b-IV, c-I, d-III
৬. V=10axy হলে তড়িৎ ক্ষেত্র ভেক্টর — (B) −10a(yî+xĵ)
৭. +q,−q,+q,−q আধান 2L বাহুর বর্গক্ষেত্রের শীর্ষে, দুই +q-এর মধ্যবিন্দুতে বিভব — (D) (1/4πε₀)(2q/L)(1−1/√5)
৮. E-x লেখচিত্র থেকে x=2m ও x=6m-এর মধ্যে বিভব প্রভেদ — ⚠️ যাচাই করে নিন (গ্রাফের সঠিক আকার নিশ্চিত করে নিন; আমার হিসাবে ~20V আসছে যা কোনো বিকল্পের সাথে মিলছে না)
৯. r=17m-এ তড়িৎ প্রাবল্যের মান (V-r লেখচিত্র থেকে) — ⚠️ যাচাই করে নিন (গ্রাফের প্রকৃত স্কেল বইয়ের সাথে মিলিয়ে নিন)
১০. a বাহুর ঘনকের প্রতিটি শীর্ষে সম আধান Q, কেন্দ্রে বিভব — (C) 4Q/(√3πε₀a)
১১. y=−a ও y=+a-তে দুটি ধনাত্মক আধান, x-অক্ষ বরাবর বিভবের লেখচিত্র — ⚠️ যাচাই করে নিন (চিত্রনির্ভর, প্রত্যাশিত আকৃতি: x=0-তে সর্বোচ্চ বিন্দুযুক্ত প্রতিসম বক্ররেখা)
১২. চাপাকৃতি আধানের (রৈখিক ঘনত্ব λ, কোণ θ, ব্যাসার্ধ R) কেন্দ্রে O বিন্দুর বিভব — (C) λθ/(4πε₀)
১৩. R ব্যাসার্ধের নিরেট পরিবাহী গোলকের V-r লেখচিত্র — ⚠️ যাচাই করে নিন, প্রত্যাশিত আকৃতি: R পর্যন্ত সমবিভব (ফ্ল্যাট) তারপর 1/r হ্রাস
১৪. −q ও +q-এর মাঝে বিন্দু ১ ও ২-এর বিভব তুলনা (১ থেকে +q কাছে) — (B) V₁>V₂
১৫. বিবৃতি: +Q অসীম থেকে লম্ব সমদ্বিখণ্ডক বরাবর কেন্দ্রে আনতে কাজ শূন্য / লেখচিত্র ব্যাখ্যা — (C) উভয় বিবৃতি ঠিক
১৬. দুই সমকেন্দ্রিক ফাঁপা গোলক (r,R), বাইরের গোলকে Q₁, ভিতরের গোলকে কত আধান দিলে বাইরের বিন্দু P-তে বিভব শূন্য — (C) −Q (অর্থাৎ ভিতরের আধান = −Q₁)
১৭. xy তলে সমবিভব রেখা থেকে Ex, Ey নির্ণয় — ⚠️ যাচাই করে নিন (গ্রিডের সঠিক স্কেল প্রয়োজন)
১৮. চারটি চিত্রে সমবিভবতল, ধনাত্মক আধান A থেকে B নিতে কোথায় সর্বোচ্চ/সর্বনিম্ন কাজ — ⚠️ যাচাই করে নিন (প্রতিটি চিত্রের বিভব মান বইয়ের সাথে মিলিয়ে দেখুন)
১৯. দুই ধারকের V-Q লেখচিত্র থেকে C₁, C₂ তুলনা — (B) C₁>C₂
২০. সমবিভবতলের অঞ্চলে (135° কোণ, 10-40V) ক্ষেত্র প্রাবল্য ও দিক — ⚠️ যাচাই করে নিন, সম্ভাব্য উত্তর (A) 10√2 V/m, X-অক্ষের সাথে 45° কোণে
২১. বিচ্ছিন্ন R₁ গোলকের ধারকত্ব R₂ ব্যাসার্ধের ভূমিষ্ঠ গোলক দ্বারা আবৃত হলে n গুণ বাড়লে R₁/R₂ — ⚠️ যাচাই করে নিন (সূত্র: R₁/R₂=(n−1)/n; n-এর মান বইয়ের প্রশ্নে নিশ্চিত করে নিন)
২২. সমান্তরাল পাত ধারকে তেল (k=2) ভরা ধারকত্ব C, তেল সরালে ধারকত্ব — (D) C/2
২৩. সমান্তরাল পাত ধারকত্ব C, ব্যবধান d, বিভব V — পাতের মধ্যে বলের মান — ⚠️ যাচাই করে নিন, প্রতিষ্ঠিত সূত্র অনুযায়ী F=CV²/(2d)
২৪. +Q,−Q চার্জের চিত্রে A, B বিন্দুর বিভব প্রভেদ — ⚠️ যাচাই করে নিন (বিকল্পগুলো সম্ভবত মুদ্রণজনিত ত্রুটিতে অন্য প্রশ্নের সাথে মিশে গেছে বলে সন্দেহ হচ্ছে — বইয়ের সাথে অবশ্যই মিলিয়ে নিন)
২৫. +20µC, −20µC, C=5µF ধারকে ভূমিষ্ঠ প্লেট, A বিন্দুর বিভব — (B) −4 volt
২৬. শ্রেণী ধারক (q=10µC,C=2µF,5V ও q=20µC,C=10µF,2V) মধ্যে A,B বিভব প্রভেদ — ⚠️ যাচাই করে নিন (আমার হিসাবে যোগফল ৭V আসছে, কোনো বিকল্পের সাথে সরাসরি মিলছে না)
২৭. একটি ধারক অনাহিত ও k ধ্রুবক মাধ্যমপূর্ণ, অন্যটি V বিভবে আহিত ও বায়ুপূর্ণ, যুক্ত করলে সাধারণ বিভব — (D) V/(k+1)
২৮. ধারক ব্যাটারি দিয়ে আহিত, ব্যাটারি খুলে অনুরূপ অনাহিত ধারক সমান্তরালে লাগালে মোট স্থিরতড়িৎ শক্তি — (C) দ্বিগুণ হ্রাস পাবে
২৯. C ও 2C ধারক যথাক্রমে V ও 2V বিভবে আহিত, বিপরীত পাতে সমান্তরালে যুক্ত করলে অন্তিম শক্তি — (A) (3/2)CV²
৩০. জালকে (star network, V₁=20V, C₁=2µF, C₃=3µF, V₄=0V, C₅=5µF, V₂=20V) Vc সাধারণ বিভব — ⚠️ যাচাই করে নিন (নেটওয়ার্কের প্রকৃত সংযোগ বইয়ের চিত্র দেখে নিশ্চিত করা দরকার)
৩১. বতনীতে C₄=12µF-এর প্রান্তে বিভব প্রভেদ (C₁=10µF,C₂=7µF,C₃=4µF,V=100V) — ⚠️ যাচাই করে নিন (সার্কিট টপোলজি নিশ্চিত করা প্রয়োজন)
৩২. A, B-এর মধ্যে তুল্য ধারকত্ব (রম্বস আকৃতি, চারটি C এক বাহুতে C bridge) — ⚠️ যাচাই করে নিন (সেতু ভারসাম্যপূর্ণ কিনা যাচাই করে নিন)
৩৩. তুল্যাঙ্ক ধারকত্ব 0.5µF হলে সব ধারকের একক Q-এর মান (মই-নেটওয়ার্ক 2C-3C-2C-2C-1C) — ⚠️ যাচাই করে নিন (জটিল নেটওয়ার্ক, ধাপে ধাপে বইয়ের চিত্র দেখে সরল করা দরকার)
৩৪. P বিন্দুতে বিভব (শ্রেণী 3µF-2µF-1µF, +11V) — (D) 9 volt
৩৫. C₁=C, C₂=2C, C₃=3C, C₄=4C জালক, C₂ ও C₄-এর বিভব প্রভেদের অনুপাত — ⚠️ যাচাই করে নিন (নেটওয়ার্ক টপোলজি নিশ্চিত করা প্রয়োজন)
৩৬. A,B-এর মধ্যে তুল্য ধারকত্ব (ত্রিভুজ নেটওয়ার্ক) — ⚠️ যাচাই করে নিন
৩৭. P,Q প্রান্তের তুল্য ধারকত্ব (সমান্তরাল-শ্রেণী মিশ্র জোড়া) — ⚠️ যাচাই করে নিন
৩৮. প্রতিটি ধারকত্ব C, A,B মধ্যে তুল্য ধারকত্ব (সেতু নেটওয়ার্ক) — ⚠️ যাচাই করে নিন, সম্ভাব্য উত্তর (D) 3C/4
৩৯. প্রতিটি ধারকত্ব C, A,B মধ্যে তুল্য ধারকত্ব (ভিন্ন সংযোগ) — ⚠️ যাচাই করে নিন, সম্ভাব্য উত্তর (C) 3C/2
৪০. A,B প্রান্তীয় বিন্দুর তুল্য ধারকত্ব (ত্রিভুজ নেটওয়ার্ক, বিকল্প 7C/8) — ⚠️ যাচাই করে নিন
৪১. A,B প্রান্তে অসীম মই-নেটওয়ার্কের (C ধারাবাহিক, প্রতি নোডে 2C শান্ট) তুল্য ধারকত্ব — (B) (√3−1)C
৪২. সমান্তরাল পাত ধারকের অর্ধেক ক্ষেত্রফলে ও অর্ধেক পুরুত্বে k ধ্রুবকের পরাবৈদ্যুতিক ফলক থাকলে সমগ্র ধারকত্ব — (D) k(k+3)/(2(k+1))
৪৩. অন্তরক পাত ধারকের দুই পাতের মধ্যে প্রবেশ করালে ধারকের বাইরে তড়িৎ প্রবাহের দিক — ⚠️ যাচাই করে নিন, সম্ভাব্য উত্তর: পাত ঢোকানোর পুরো সময় প্রবাহ একই দিকে থাকবে (ধারকত্ব ক্রমাগত বৃদ্ধি পাওয়ায়) — সঠিক দিক (A→B নাকি B→A) ব্যাটারির পোলারিটি অনুযায়ী বইয়ের সাথে মিলিয়ে নিন
(এই বইয়ের Model Question Paper Set-I ও Set-II-তে বিভব বা ধারকত্ব সংক্রান্ত পৃথক কোনো প্রশ্ন খুঁজে পাওয়া যায়নি যা এই ব্যাংকে ইতিমধ্যে কভার হয়নি — তাই অতিরিক্ত কোনো প্রশ্ন যোগ করার প্রয়োজন হয়নি।)
আরো দেখো: তড়িৎ আধান ও তড়িৎ ক্ষেত্র – HS 3rd Semester Physics সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর
পরীক্ষার জন্য জরুরি টিপস: স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব
- ধারক নেটওয়ার্কের প্রশ্নে প্রথমে সার্কিটে সিমেট্রি (প্রতিসাম্য) আছে কিনা দেখো — সেতু ভারসাম্যপূর্ণ (balanced bridge) হলে মাঝের ধারক উপেক্ষা করে অনেক সহজ হয়ে যায়।
- অসীম নেটওয়ার্কের প্রশ্নে (যেমন ৪১ নং) সবসময় স্ব-সদৃশতার (self-similarity) সূত্র ব্যবহার করো — একটা দ্বিঘাত সমীকরণ তৈরি হবে, ধাপে ধাপে গোনার চেষ্টা কোরো না।
- V এবং E-এর গ্রাফভিত্তিক প্রশ্নে মনে রাখবে E = −(dV/dr) — অর্থাৎ V-এর লেখচিত্রের ঢাল (slope)-ই হলো E-এর ঋণাত্মক মান।
স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব অধ্যায়ে ধারক নেটওয়ার্কের অংশটাই সবচেয়ে বেশি সময় নেয় অনুশীলনে, কিন্তু একবার শ্রেণী-সমান্তরাল সনাক্তকরণের অভ্যাস হয়ে গেলে এটাই সবচেয়ে বেশি নম্বর নিশ্চিত করে দেয়।
উপরে ⚠️-চিহ্নিত প্রশ্নগুলো — বিশেষত নেটওয়ার্ক-সম্পর্কিত প্রশ্নগুলো (৩০, ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৫, ৩৬, ৩৭, ৩৮, ৩৯, ৪০) — অবশ্যই মূল বইয়ের চিত্র দেখে সার্কিট টপোলজি নিশ্চিত করে নিও, কারণ এগুলোর সঠিক উত্তর সম্পূর্ণভাবে সার্কিট ডায়াগ্রামের সঠিক পাঠের উপর নির্ভরশীল। কোনো official answer key ব্যবহার করা হয়নি — সবকটা উত্তর প্রতিষ্ঠিত সূত্রের ভিত্তিতে তৈরি।
এই ব্লগএ আমরা আলোচনা করেছি স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব – HS 3rd Semester Physics সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর। উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার পদার্থবিদ্যার “স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব” অধ্যায়ের সবকটি MCQ প্রশ্ন উত্তরসহ।
ধারক নেটওয়ার্ক, বিভব ও শক্তি সংক্রান্ত সব প্রশ্ন এখানে। Focus Keyword: স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব, স্থিরতড়িৎ বিভব ও ধারকত্ব, HS 3rd Semester Physics, WBCHSE Class 12, তৃতীয় সেমিস্টার পদার্থবিদ্যা, ধারক নেটওয়ার্ক, Capacitor প্রশ্ন, দ্বাদশ শ্রেণি পদার্থবিদ্যা
- অপটোজেনেটিক্স কী? ২০২৬ সালের চিকিৎসায় নোবেলের গল্প
অপটোজেনেটিক্স কী ও কীভাবে কাজ করে? শৈবালের আলো-সংবেদী প্রোটিন থেকে ২০২৬ সালের চিকিৎসায় নোবেল, আর অন্ধত্বের চিকিৎসায় প্রথম প্রমাণের গল্প সহজ ভাষায়। অপটোজেনেটিক্স কী? পুকুরের শৈবাল থেকে ২০২৬ সালের চিকিৎসায় নোবেল খালি চোখে প্রায় দেখাই যায় না, এমন একটা এককোষী সবুজ শৈবাল আলোর দিকে সাঁতরে যায়। সে পারে, কারণ তার কোষপর্দায় একটা প্রোটিন আছে। সেই … - হ্যালোঅ্যালকেন হ্যালোঅ্যারিন রসায়ন – HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর
উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার হ্যালোঅ্যালকেন হ্যালোঅ্যারিন রসায়ন অধ্যায়ের সবকটি MCQ প্রশ্ন উত্তরসহ। SN1, SN2, নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন সংক্রান্ত সব প্রশ্ন এখানে। হ্যালোঅ্যালকেন হ্যালোঅ্যারিন রসায়ন: HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর তৃতীয় সেমিস্টার রসায়নের জৈব অংশের প্রথম বড় অধ্যায় হ্যালোঅ্যালকেন-হ্যালোঅ্যারিন — এখানে SN1/SN2 বিক্রিয়া প্রক্রিয়া, নিউক্লিওফিলিক প্রতিস্থাপন, গ্রিনিয়ার্ড বিকারক এবং বিভিন্ন নামজাদা বিক্রিয়া (ফিনকেলস্টাইন, সোয়ার্টস, … - p ব্লক মৌল রসায়ন (P Block Elements) – HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর
উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার p ব্লক মৌল রসায়ন অধ্যায়ের সবকটি MCQ প্রশ্ন উত্তরসহ। নাইট্রোজেন পরিবার, হ্যালোজেন, নোবেল গ্যাস যৌগ সংক্রান্ত সব প্রশ্ন এখানে। p ব্লক মৌল রসায়ন: HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর তৃতীয় সেমিস্টার রসায়নের p-ব্লক মৌল অধ্যায়টি নাইট্রোজেন পরিবার, অক্সিজেন পরিবার, হ্যালোজেন পরিবার এবং নোবেল গ্যাস যৌগ নিয়ে তৈরি — এই … - তরল অবস্থা রসায়ন (Liquid State) – HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর
উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার তরল অবস্থা রসায়ন অধ্যায়ের সবকটি MCQ প্রশ্ন উত্তরসহ। হেনরির সূত্র, রাউল্টের সূত্র, সংখ্যাগত ধর্ম সংক্রান্ত সব প্রশ্ন এখানে। তরল অবস্থা রসায়ন: HS 3rd Semester Chemistry সম্পূর্ণ MCQ প্রশ্নোত্তর উচ্চমাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার রসায়নের তরল অবস্থা (Liquid State) অধ্যায়টি সংখ্যাগত ধর্ম (Colligative Properties) দিয়ে ভরপুর — হেনরির সূত্র, রাউল্টের সূত্র, … - HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত মডেল প্রশ্নপত্র SET-I সমাধান — সব অধ্যায় মিলিয়ে ৪০ নম্বরের মক টেস্ট
WBCHSE দ্বাদশ শ্রেণি HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত মডেল প্রশ্নপত্র (SET-I) — সম্বন্ধ-অপেক্ষক থেকে সম্ভাবনাতত্ত্ব পর্যন্ত সব টপিক মিলিয়ে ৪০টি MCQ প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধান। HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত মডেল প্রশ্নপত্র (SET-I) সম্পূর্ণ সমাধান উচ্চ মাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণির HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত মডেল প্রশ্নপত্র, পরীক্ষার প্রকৃত ধরন বোঝার জন্য এই মিশ্র-টপিক মডেল প্রশ্নপত্র (SET-I, পূর্ণমান ৪০) — … - সম্ভাবনাতত্ত্ব প্রশ্ন উত্তর (Probability) MCQ — HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত
WBCHSE দ্বাদশ শ্রেণি তৃতীয় সেমিস্টার গণিতের সম্ভাবনাতত্ত্ব প্রশ্ন উত্তর অধ্যায়ের ৩৫টি MCQ প্রশ্নের সম্পূর্ণ সমাধানসহ উত্তর — শর্তাধীন সম্ভাবনা, বেইজ উপপাদ্য, প্রত্যাশিত মান। সম্ভাবনাতত্ত্ব প্রশ্ন উত্তর (Probability) সম্পূর্ণ MCQ — HS তৃতীয় সেমিস্টার গণিত উচ্চ মাধ্যমিক দ্বাদশ শ্রেণির তৃতীয় সেমিস্টার গণিত পরীক্ষায় সম্ভাবনাতত্ত্ব প্রশ্ন উত্তর (Probability) অধ্যায় থেকে শর্তাধীন সম্ভাবনা (conditional probability), স্বাধীন ঘটনা (independent …