যে বাঙালি বিজ্ঞানীর সমীকরণ ছাড়া Hawking-Penrose-এর নোবেল হতো না — অমল কুমার রায়চৌধুরীর অজানা গল্প

Table of Contents

নোবেল পেলেন Penrose, ভিত্তি দিয়েছিলেন এক বাঙালি — অমল কুমার রায়চৌধুরীর বিস্মৃত মহাবিশ্ব

২০২০ সালে পদার্থবিদ্যায় নোবেল পুরস্কার ঘোষণা হলো। রজার পেনরোজ পেলেন অর্ধেক পুরস্কার — ব্ল্যাক হোল তৈরির গাণিতিক প্রমাণের জন্য।

পুরো পৃথিবী উত্তেজিত হলো। কিন্তু যাঁরা এই বিজ্ঞানের গভীরে থাকেন, তাঁরা জানেন — পেনরোজের সেই প্রমাণের মূল স্তম্ভটা আসলে তৈরি হয়েছিল কলকাতায়। সেই স্যাঁতসেঁতে, অর্থকষ্টে ভরা একটা ল্যাবে — যেখানে একজন বাঙালি বিজ্ঞানী সরকারি আদেশে দিনের বেলা এক্স-রে ক্রিস্টালোগ্রাফি করতেন, আর রাতে নিজের খাতায় মহাবিশ্বের জ্যামিতি লিখতেন। তাঁর নাম অমল কুমার রায়চৌধুরী।


বরিশালের ছেলে, কলকাতার বিজ্ঞানী

১৯২৩ সালের ১৪ সেপ্টেম্বর। বরিশালে জন্ম অমল কুমার রায়চৌধুরীর। বাবা সুরেশচন্দ্র রায়চৌধুরী — কলকাতার একটি স্কুলের অঙ্কের শিক্ষক।

বাবার হাত ধরেই ছোটবেলায় গণিতের সাথে পরিচয়। কিন্তু ভালোবাসাটা এমন গভীর হয়ে গেল যে নবম শ্রেণিতেই হিন্দু স্কুলের ছাত্রটি এমন একটা গাণিতিক সমস্যার সমাধান করলেন, যা তাঁর শিক্ষকের দেওয়া সমাধানের চেয়েও সহজ ও মার্জিত। প্রধান শিক্ষক এতটাই মুগ্ধ হলেন যে সমাধানটা স্কুল ম্যাগাজিনে ছাপিয়ে দিলেন।

কিন্তু উচ্চশিক্ষায় গণিত নিল না সে ছেলে। বাবা নিরুৎসাহিত করলেন — বললেন, গণিতে ক্যারিয়ার করে নিজে যা পেয়েছেন, ছেলেকে তা পেতে দিতে চান না। তাই পদার্থবিদ্যা।

প্রেসিডেন্সি কলেজ থেকে B.Sc., তারপর কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের রাজাবাজার সায়েন্স কলেজ থেকে M.Sc. — ১৯৪৪ সালে। সেই সময় বিশ্বজুড়ে পদার্থবিদ্যায় কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ঝড় বইছে। কিন্তু এই ছেলেটার মন পড়ে আছে আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার এক গভীর অন্ধকারে — মহাবিশ্বের সিঙ্গুলারিটির রহস্যে।


IACS-এর অপমান এবং একাকী লড়াই

১৯৪৫ সালে তিনি যোগ দিলেন Indian Association for the Cultivation of Science বা IACS-এ। ভারতের প্রাচীনতম বিজ্ঞান গবেষণা প্রতিষ্ঠান — যেখানে সি. ভি. রমন তাঁর নোবেলজয়ী গবেষণা করেছিলেন।

কিন্তু সেখানে তখন পরিচালক মেঘনাদ সাহা। স্বাধীনোত্তর ভারতে তখন ধাতু আর ক্রিস্টাল — এই নিয়ে কাজ করাটাই ‘জাতীয় দায়িত্ব’। সাধারণ আপেক্ষিকতা? সেটা ‘বিলাসিতা’। মেঘনাদ সাহা সরাসরি বলে দিলেন — হয় পরীক্ষামূলক কাজ করুন, নয়তো প্রতিষ্ঠান ছেড়ে যান।

রায়চৌধুরী মাথা নত করলেন। দিনের বেলা এক্স-রে ক্রিস্টালোগ্রাফি। রাতে, নিজের সময়ে, আইনস্টাইনের সমীকরণের গভীরে ডুব। কোনো গাইড নেই। কোনো সহকর্মী নেই। টেনসর ক্যালকুলাস আর ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি — সব স্বশিক্ষিত। অনেকটা যেমন সত্যেন্দ্রনাথ বসু নিজে নিজে শিখেছিলেন।

১৯৪৯ সালে IACS ছেড়ে আশুতোষ কলেজে অস্থায়ী প্রভাষক হলেন। কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের General Relativity Study Group-এ যোগ দিতে চাইলেন। কিন্তু সেই গ্রুপের গাণিতিক পদ্ধতিকে তিনি খুব সীমাবদ্ধ মনে করলেন। সভায় যাওয়া বন্ধ করলেন। একা কাজ করতে লাগলেন।

১৯৫২ সালে আর্থিক কারণে আবার IACS-এ ফিরতে হলো। এবার Research Assistant হিসেবে। ঠিক এই প্রচণ্ড চাপের মধ্যে, এই সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্নতার মধ্যে — তিনি লিখলেন সেই সমীকরণ।


রায়চৌধুরী সমীকরণ — মহাবিশ্বের পতনের গণিত

১৯৫৩ সাল। রায়চৌধুরীর বয়স মাত্র সাতাশ।

সেই সময়ের প্রচলিত ধারণা ছিল — ব্ল্যাক হোল বা বিগ ব্যাং-এর মতো সিঙ্গুলারিটি আসলে গাণিতিক ভুল। নিখুঁত প্রতিসাম্য ধরে নিলে এই সমস্যা আসে, বাস্তব জগতে আসে না। এমনকি আইনস্টাইনও এটা বিশ্বাস করতেন।

রায়চৌধুরী ভাবলেন অন্যভাবে।

তিনি প্রশ্ন করলেন — মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে যে কণাগুলো মুক্তভাবে পতনশীল, তাদের গতিপথ কীভাবে পরিবর্তিত হয়? প্রতিসাম্য বা অপ্রতিসাম্য — যাই হোক না কেন?

তিনি এই পতনশীল কণাগুলোর গতিপথকে বিশ্লেষণ করলেন তিনটি জ্যামিতিক রাশির মাধ্যমে: Expansion (θ) — কণাগুলো কতটা প্রসারিত বা সংকুচিত হচ্ছে Shear (σ) — গতিপথগুলো আকৃতিতে কতটা বিকৃত হচ্ছে Vorticity (ω) — কণাগুলো একে অপরের চারপাশে কতটা ঘুরছে

এই তিনটিকে একসাথে বিশ্লেষণ করে তিনি যে সমীকরণ বের করলেন, তার ফলাফল ছিল চমকপ্রদ। সমীকরণটা দেখাল — শিয়ার সবসময় পতনকে দ্রুততর করে। ঘূর্ণন কিছুটা প্রতিরোধ করতে পারে। কিন্তু সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ — যদি মহাকর্ষ আকর্ষণমূলক হয় (যেটা বাস্তব জগতে প্রায় সবসময়ই হয়), তাহলে একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কণাগুলো একটি বিন্দুতে একত্রিত হতে বাধ্য।

কোনো প্রতিসাম্যের শর্ত লাগে না। কোনো বিশেষ মডেলের দরকার নেই। এটা সার্বজনীন।মানে — সিঙ্গুলারিটি গাণিতিক ভুল নয়। এটা বাস্তবতা। ১৯৫৫ সালে Physical Review জার্নালে প্রকাশিত হলো সেই গবেষণাপত্র। বিশ্বের সামনে এলো রায়চৌধুরী সমীকরণ।


একই সময়ে মস্কোতে ল্যান্ডাউ

ইতিহাসের এক অদ্ভুত মিল। একই সময়ে, সোভিয়েত পদার্থবিদ লেভ ল্যান্ডাউ — যিনি কনডেন্সড ম্যাটার ফিজিক্সের দিকপাল — স্বাধীনভাবে প্রায় একই গাণিতিক সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন। তাঁর বিখ্যাত বই The Classical Theory of Fields-এ সেই ফলাফল ছিল।

কিন্তু দুটো পদ্ধতি আলাদা। ল্যান্ডাউ কাজ করেছিলেন একটি নির্দিষ্ট Reference Frame-এ। রায়চৌধুরীর সমীকরণ ছিল সম্পূর্ণ স্থানাঙ্কমুক্ত — যেকোনো পরিস্থিতিতে প্রযোজ্য।

স্নায়ুযুদ্ধের কারণে দুটো দেশের মধ্যে তথ্যপ্রবাহ প্রায় বন্ধ। পশ্চিমের বিজ্ঞানীরা রায়চৌধুরীকে চেনেন না। কিন্তু যখন খবর পৌঁছাল যে ল্যান্ডাউর মতো বিশাল নামের পদার্থবিদও একই জিনিস পেয়েছেন — তখন হঠাৎ রায়চৌধুরীর কাজে আলো পড়ল।

কিছু সাহিত্যে এটা “ল্যান্ডাউ-রায়চৌধুরী সমীকরণ” নামে উল্লিখিত হয়েছে। তবে ১৯৬৫ সালে জর্জ এলিস ও স্টিফেন হকিং আনুষ্ঠানিকভাবে এটাকে “রায়চৌধুরী সমীকরণ” নামে চিহ্নিত করেন।


Penrose ও Hawking — রায়চৌধুরীর ওপর দাঁড়িয়ে

১৯৬০-এর দশক। সাধারণ আপেক্ষিকতার ‘স্বর্ণযুগ’। রজার পেনরোজ তখন মহাকর্ষীয় পতন নিয়ে কাজ করছেন। তিনি রায়চৌধুরী সমীকরণ হাতিয়ার হিসেবে নিলেন।

পেনরোজের যুক্তি ছিল এরকম — যদি মহাকর্ষ যথেষ্ট শক্তিশালী হয় যে আলোও বের হতে না পারে (যাকে এখন “Trapped Surface” বলা হয়), এবং রায়চৌধুরীর সমীকরণ অনুযায়ী কণাগুলো একত্রিত হতে বাধ্য — তাহলে সেই পতন অনিবার্যভাবে একটি সিঙ্গুলারিটিতে শেষ হবে। ব্ল্যাক হোল অবশ্যম্ভাবী।এটাই হলো পেনরোজের বিখ্যাত Singularity Theorem

হকিং এই যুক্তিকে উল্টো দিকে ঘুরিয়ে প্রয়োগ করলেন পুরো মহাবিশ্বে। সময়কে পেছনের দিকে চালিয়ে দেখলেন — রায়চৌধুরীর সমীকরণ মেনে অতীতে গেলে সমস্ত গতিপথ একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। মানে মহাবিশ্বের শুরু অবশ্যই একটি বিগ ব্যাং সিঙ্গুলারিটি ছিল।

হকিংয়ের বিখ্যাত “Area Theorem” — যা বলে ব্ল্যাক হোলের Event Horizon-এর ক্ষেত্রফল কখনো কমে না — সেটাও রায়চৌধুরী সমীকরণের নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত। মহাকর্ষীয় পদার্থবিদ্যার বিশেষজ্ঞ মহলে এটা সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত — পেনরোজের টপোলজিক্যাল বিজয়ের মূল ভিত্তি ছিল অমল কুমার রায়চৌধুরীর জ্যামিতিক সমীকরণ।


হুইলারের প্রশংসা, দেশের উদাসীনতা

১৯৫৫ সালে সমীকরণ বের করলেন। ১৯৫৯ সালে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ে D.Sc. ডিগ্রির জন্য সেই গবেষণা জমা দিলেন।বাইরের পরীক্ষক কে? জন আর্কিবল্ড হুইলার — “ব্ল্যাক হোল” শব্দটার উদ্ভাবক, সাধারণ আপেক্ষিকতার পুনর্জাগরণের প্রধান স্থপতি। হুইলার পড়লেন।

লিখলেন — এই কাজের গভীর মৌলিকতা এবং গাণিতিক কঠোরতা অসাধারণ।বিশ্বের অন্যতম সেরা পদার্থবিদ প্রশংসা করলেন। কিন্তু নিজের দেশে? IACS-এ উচ্চতর পদের জন্য আবেদন করলেন রায়চৌধুরী। প্রশাসন ঠুনকো অজুহাতে নাকচ করে দিল।


প্রেসিডেন্সি কলেজ — একজন কিংবদন্তি শিক্ষকের জন্ম

১৯৬১ সালে প্রেসিডেন্সি কলেজে অধ্যাপক হিসেবে যোগ দিলেন। ১৯৮৬ সালে অবসর পর্যন্ত এখানেই থাকলেন। আর এখানেই তিনি হয়ে উঠলেন এক অসাধারণ শিক্ষক। তাঁর ক্লাসে সিলেবাস মেনে পড়ানো হতো না।

একটুকরো কাগজে মাত্র কয়েকটা লাইন লিখে আনতেন — সেই কাগজ থেকে বোর্ডে ফুটিয়ে তুলতেন মহাবিশ্বের সবচেয়ে জটিল গণিত। ছাত্রদের শেখাতেন কীভাবে সংশয় সামলাতে হয়, জ্ঞানের সীমানা কোথায়, একটা পর্যবেক্ষণ থেকে কীভাবে সিদ্ধান্তে পৌঁছানো যায়।

তাঁর ছাত্রদের মধ্যে আছেন অশোক সেন — স্ট্রিং থিওরির অগ্রদূত, Fundamental Physics Prize বিজয়ী। প্রয়াত নারায়ণ চন্দ্র রাণা তাঁর Classical Mechanics বইটি উৎসর্গ করেছিলেন এই কথা লিখে:

“কলকাতার প্রেসিডেন্সি কলেজের অধ্যাপক অমল কুমার রায়চৌধুরীকে — ভারতীয় ছাত্রদের প্রজন্ম আপনার কাছে তাদের ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের জন্য ঋণী!”


যে বইগুলো রেখে গেলেন

শিক্ষাদানের মতোই তাঁর বইগুলোও অসাধারণ। প্রতিটা বইয়ে একই বৈশিষ্ট্য — প্রাঞ্জল ভাষা, গাণিতিক নিখুঁততা, মৌলিক ধারণার প্রতি আপসহীন দৃষ্টি।

Theoretical Cosmology (১৯৭৯) — রাতের পর রাত একটা পোর্টেবল টাইপরাইটারে নিজে হাতে টাইপ করা।

Classical Mechanics: A Course of Lectures (১৯৮৩) — মেধাবী ছাত্র সুমিত দাস, পলাশ পাল ও অশোক সেনের নোটের উপর ভিত্তি করে।

Classical Theory of Electricity and Magnetism (১৯৯০) — ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণের গভীরে, Magnetohydrodynamics সহ।

General Relativity, Astrophysics, and Cosmology (১৯৯২) — সারা জীবনের কাজের পরিপক্ব সংকলন।

আত্মজিজ্ঞাসা ও অন্যান্য রচনা (২০০৭) — মরণোত্তর প্রকাশিত বাংলা সংকলন।


পেনরোজ এর সাথে প্রথম দেখা — ১৯৮৭ সালে

১৯৮৭ সাল। যাদবপুর বিশ্ববিদ্যালয়ে একটা আন্তর্জাতিক কর্মশালা। এই প্রথম মুখোমুখি হলেন অমল কুমার রায়চৌধুরী এবং রজার পেনরোজ।

একদিকে যিনি স্থানীয় জ্যামিতিক প্রবাহ সমীকরণ লিখেছিলেন একাকী কলকাতায়। অন্যদিকে যিনি সেই সমীকরণ ব্যবহার করে বৈশ্বিক টপোলজিক্যাল সিঙ্গুলারিটির প্রমাণ দিয়েছিলেন এবং পরে নোবেল পাবেন। দুজনের মিলনটা ছিল অদ্ভুত রকম মর্মস্পর্শী।


শেষ জীবন — অদম্য কৌতূহল

বিশ্বে নাম হয়েছে। ভারতের শীর্ষস্থানীয় বিজ্ঞান প্রতিষ্ঠানগুলো ফেলোশিপ দিয়েছে। বর্ধমান, কল্যাণী, বিদ্যাসাগর বিশ্ববিদ্যালয় সম্মানসূচক ডক্টরেট দিয়েছে।

কিন্তু মানুষটা ছিলেন সরল। রবীন্দ্রসঙ্গীত শুনতেন। বাংলা সাহিত্য পড়তেন। কলকাতা ছেড়ে বিদেশে যেতে চাননি — কারণ ভারতীয় ছাত্রদের প্রতি তাঁর টান ছিল গভীর।

জীবনের শেষ দিন পর্যন্ত গবেষণায় ছিলেন। ২০০৪ সালে শেষ বৈজ্ঞানিক গবেষণাপত্র প্রকাশিত হলো — মৃত্যুর মাত্র এক বছর আগে। ২০০৫ সালের ১৮ জুন। ৮১ বছর বয়সে কলকাতায় প্রয়াত হলেন অমল কুমার রায়চৌধুরী।


নোবেল এলো না — কিন্তু উত্তরাধিকার রয়ে গেল

২০২০ সালে পেনরোজ নোবেল পেলেন। অমল কুমার রায়চৌধুরী তখন পৃথিবীতে নেই। নোবেল কমিটি কখনো তাঁর নাম নেয়নি। পাশ্চাত্যের পুরস্কার কমিটিগুলো দশকের পর দশক তাঁকে উপেক্ষা করেছে।

কিন্তু যাঁরা এই বিজ্ঞানের সত্যিকার অভ্যন্তরে থাকেন, তাঁরা জানেন — ব্ল্যাক হোলের অনিবার্যতার প্রমাণ, বিগ ব্যাং-এর গাণিতিক ভিত্তি, হকিংয়ের Area Theorem — সবকিছুর তলায় আছে একটাই সমীকরণ। রায়চৌধুরী সমীকরণ।

লেখা হয়েছিল কলকাতায়। একাকী। প্রাতিষ্ঠানিক বাধার মাঝে। কোনো ফান্ডিং নেই, কোনো গাইড নেই, কোনো সহকর্মী নেই। শুধু কলম, কাগজ আর একটা অদম্য মন।

বিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে গভীর সত্যগুলো সবসময় অর্থায়নে পুষ্ট ল্যাবরেটরিতে আসে না। মাঝে মাঝে আসে এভাবেই — একজন মানুষের একাকী, অবিরাম কৌতূহলের মধ্য দিয়ে। অমল কুমার রায়চৌধুরী সেটারই জীবন্ত প্রমাণ।

আরো দেখুন : চক্রপাণি দত্ত: কিংবদন্তী চিকিৎসক ও পণ্ডিত

আরো দেখুন : থেলস: গ্রিক দর্শনের জনক ও বিজ্ঞানের আদি পথিকৃৎ

আরো দেখুন : ব্রহ্মগুপ্ত: বীজগণিতের জনক Brahmagupta

আরো দেখুন : চরকসংহিতা: প্রাচীন ভারতের চিকিৎসাশাস্ত্রের অমূল্য রত্ন

আরো দেখুন : জীবক: প্রাচীন ভারতের চিকিৎসাশাস্ত্রের উজ্জ্বল নক্ষত্র


তথ্যসূত্র: Amal Kumar Raychaudhuri-র জীবন ও কর্মের উপর একাডেমিক গবেষণা, Physical Review (1955), Penrose-Hawking Singularity Theorems (1965-1970)

Leave a Comment